ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ В ДВОИЧНУЮ

Деление - самое интересное арифметическое действие с точки зрения психологии.

А. Алешин

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий:

  1. Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа.
  2. Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему.
  3. Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1.

Например, требуется перевести десятичное число 247 в двоичное. В соответствии с приведенным алгоритмом получим:

24710 : 2 = 12310
24710 - 24610 = 1, остаток 1 записываем в МБ двоичного числа.
12310 : 2 = 6110
12310 - 12210 = 1, остаток 1 записываем в следующий после МБ разряд двоичного числа.
6110 : 2 = 3010
6110 - 6010 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
3010 : 2 = 1510
3010 - 3010 = 0, остаток 0 записываем в старший разряд двоичного числа.
1510 : 2 = 710
1510 - 1410 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
710 : 2 = 310
710 - 610 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
310 : 2 = 110
310 - 210 = 1, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.
110 : 2 = 010, остаток 1 записываем в старший разряд двоичного числа.

Таким образом, искомое двоичное число равно 111101112.

<< Предыдущий раздел       Оглавление       Следующий раздел >>


Одесский национальный университет им. И.И. Мечникова
Кафедра компьютерных и информационных технологий
Все права защищены © ;-)
Web-страница автора
Алексей Алешин
liveinternet.ru
ЯндексРеклама на ЯндексеПомощьПоказатьЗакрыть
Яндекс.Бар
Используются технологии uCoz