Секундная вспышка творчества порождает столетия рутинной работы. Познание стробоскопично.
А. Алешин
Задача перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную чаще всего возникает уже при обратном
преобразовании вычисленных либо обработанных компьютером значений в более понятные пользователю десятичные цифры. Алгоритм
перевода двоичных чисел в десятичные достаточно прост (его иногда называют алгоритмом замещения):
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания
двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
Например, требуется перевести двоичное число 10110110 в десятичное. В этом числе 8 цифр и 8 разрядов (
разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). В соответствии с уже известным нам правилом
представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
Из этого примера видно, в частности, что десятичная система счисления более компактно отображает числа -
3 цифры (т.е. бита) вместо 8 цифр в двоичной системе счисления. Для вычислений "вручную" и решения примеров и контрольных
заданий вам могут пригодиться таблицы степеней оснований изучаемых систем счисления (2, 8, 10, 16), приведенные
в Приложении.
